题目内容
【题目】已知f（x）是定义在R上的函数，f′（x）是f（x）的导函数，且满足f′（x）+f（x）＜0，设g（x）＝exf（x），若不等式g（1+t2）＜g（mt）对于任意的实数t恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. （﹣∞，0）∪（4，+∞） B. （0，1）
C. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D. （﹣2，2）
【答案】D
【解析】
由f′（x）+f（x）＜0确定函数g（x）＝exf（x）为单调递减函数，转化不等式g（1+t2）＜g（mt）为：
对于任意的实数t恒成立，变形成：
对于任意的实数t恒成立，利用
即可求得实数m的取值范围。
由g（x）＝exf（x）得：
，
又f′（x）+f（x）＜0，所以
，
故g（x）＝exf（x）在R上单调递减，
所以不等式g（1+t2）＜g（mt）对于任意的实数t恒成立可转化成：
对于任意的实数t恒成立，
即：对于任意的实数t恒成立，
所以
，解得：
故选：D
【题目】一研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下数据：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
发芽数 | 18 | 26 | 30 | 25 | 20 |
该学习组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式和数据：
，
；
，
