Question

【题目】用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）

A. a，b，c，d中至少有一个正数

B. a，b，c，d全为正数

C. a，b，c，d全都大于等于0

D. a，b，c，d中至多有一个负数

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，

由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，

故选C．