Question

【题目】已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)分别是( )

A．6和2.4 B．2和2.4

C．2和5.6 D．6和5.6

Answer 1

【答案】B

【解析】若两个随机变量η，X满足一次关系式η＝aX＋b(a，b为常数)，当已知E(X)，D(X)时，则E(η)＝aE(X)＋b，D(η)＝a2D(X)．由已知随机变量X＋η＝8，所以η＝8－X.

因此，E(η)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.