题目内容
已知f(x)=sin(2x+
)
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？
| π |
| 3 |
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？
（1）对于函数f(x)=sin(2x+
)，
令
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ（k∈Z），得
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
∴函数f（x）的递减区间为[
+kπ，
+kπ]，（k∈Z）．
（2）列出如下表格：
在直角坐标系中描出点（-
，0），（
，1），（
，0），（
，-1），（
，0）．
连成平滑的曲线如图所示，即为函数f(x)=sin(2x+
)在一个周期内的图象，
将y=sinx的图象先向左平移
个单位，再将所得图象上点的纵坐标不变，
横坐标变为原来的一半，可得函数f(x)=sin(2x+
)的图象．
| π |
| 3 |
令
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
∴函数f（x）的递减区间为[
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
（2）列出如下表格：
在直角坐标系中描出点（-
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
连成平滑的曲线如图所示，即为函数f(x)=sin(2x+
| π |
| 3 |
将y=sinx的图象先向左平移
| π |
| 3 |
横坐标变为原来的一半，可得函数f(x)=sin(2x+
| π |
| 3 |
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,则
的值域是( )
x+
）（
