Question

【题目】设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则a、b满足的关系式为________．

Answer 1

【答案】b2＝3a2

【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)

＝a3＋3a2bi－3ab2－b3i

＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i，

因(a＋bi)3是实数且b≠0，

所以3a2b－b3＝0b2＝3a2.