题目内容
【题目】设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则a、b满足的关系式为________．
【答案】b2＝3a2
【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)
＝a3＋3a2bi－3ab2－b3i
＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i，
因(a＋bi)3是实数且b≠0，
所以3a2b－b3＝0b2＝3a2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则a、b满足的关系式为________．
【答案】b2＝3a2
【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)
＝a3＋3a2bi－3ab2－b3i
＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i，
因(a＋bi)3是实数且b≠0，
所以3a2b－b3＝0b2＝3a2.