题目内容
（本小题满分14分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
如图，平行四边形
中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．略
∴
. …………………7分又
,
, …………………8分∴
. …………………9分（3）解：在
中，由已知得
，
. …………………10分设
中
边上的高为
.依题意：
,解得
. …………………11分 ∴点
到平面
的距离为
. …………………12
分又
, …………………13分∴
. …………………14分
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中，
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点
（12分）
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
；
上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线
α
α
所在的平面，
分别为
的中点，
，
； 
；
的体积.
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。
⊥
的体积.
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点. 
平面
.
面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
中，
，
分别为 棱
，
上的点. 已知下列判断：
平面
；②
在侧面
上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面
内总存在与平面
所成的二面角（锐角）的大小与点
是平面，
是直线，且
，
平面
，则
平面
平面
平面
与平面