题目内容
(本题满分12分)
如图，已知
所在的平面，
分别为
的中点，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
如图，已知
所在的平面，分别为的中点，，（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.略
（Ⅰ）证明:取
的中点
,连接
∵
为中点 
∴
为
的中位线∴
又∵
为中点 ∴
∴四边形
为平行四边形 ∴
又∵
平面
平面∴
平面 ……………………………4分（Ⅱ）证明:∵
平面
平面 
平面∴
∵
∴
平面又∵
平面 ∴
∵
为中点∴
又∵
∴
平面
∵
∴
平面又∵
平面
∴平面
平面 ……………………………8分（Ⅲ）解:
……………………………12分
练习册系列答案
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中，
，
，
，
．将
）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
；
（2）设直角梯形
（
）至
，问：是否存在
．若存在，求角
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面
分别是
的中点．
平面
；
；
的体积．
中，
，
，
，
为垂足．沿
将
、
，使得
．
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由； 
的平面角的正切值．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
的所有棱长均等于1，且
，则该三棱柱的体积是 
▲ ． 
