题目内容

7．A国现有人口3500万，年粮食产量800万吨，根据历年的资料统计，A国人口的平均年增长率为2%，每人平均每年消耗粮食200千克，假定他们国家既不出口粮食，也不进口粮食．预测多少年后，A国会出现粮食短缺的惰况？

分析 设x年后，A国会出现粮食短缺的惰况，则3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，解得答案．

解答 解：设x年后，A国会出现粮食短缺的惰况，
则3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，
解得：x＞${log}_{1.02}\frac{8}{7}$≈6.74，
故7年后，A国会出现粮食短缺的惰况．

点评 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，指数不等式的解法，难度中档．

练习册系列答案
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A．4B．2C．1D．2$\sqrt{3}$
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（1）试证明：对于任意的a，f（x）在R上为增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
15．已知2x≤256，且log2x≥$\frac{1}{2}$．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log2（$\frac{x}{2}$）•log2（$\frac{x}{4}$）的最大值和最小值．
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12．如图，A1，A2，A3，…An分别是抛物线y=x2上的点，A1B1垂直与x轴，A1C1垂直于y轴，线段B1C1交抛物线与A2，再作A2B2⊥x轴，A2C2⊥y轴，线段B2C2交抛物线于A3，这样下去，分别可以得到A4，A5，…，An，其中A1的坐标为（1，1），则S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）3n-3．．
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A．90°B．60°C．45°D．30°
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