题目内容
11．
如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NF∥CM．
分析 先由线线平行证明线面平行，再证平面DEF∥平面ABC，由面面平行的性质定理证明线线平行即NF∥MC．
解答 证明：∵D、E分别为PA、PB的中点，
∴DE∥AB，
又DE?平面ABC，AB?平面ABC，
∴DE∥平面ABC；
同理，EF∥平面ABC，
且DE∩EF=E，DE?平面DEF，EF?平面DEF，
∴平面DEF∥平面ABC；
又平面PMC∩平面ABC=MC，平面PMC∩平面DEF=NF，
∴NF∥MC．
点评 本题考查了空间中的平行关系的应用问题，解题时应熟知空间中线线平行、线面平行与面面平行的互相转化问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，已知$\overrightarrow{AA'}$=$\overrightarrow{BB'}$=$\overrightarrow{CC'}$，求证：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，作截面EFGH（如图所示）交C1D1，A1B1，AB，CD分别于点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状是（ ）