题目内容
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)连接BC1和CB1交于O点,连接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO
平面CNB1,
AC1
平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
（2）
=
解析
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题目内容
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)连接BC1和CB1交于O点,连接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO平面CNB1,
AC1平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
（2）=
解析
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．
中，
分别为
的中点。
平面
；
平面
，且
，
，求证：平面
平面
。
⊥平面
,
,
,
与直线
所成的角为
，又
。 
；
的余弦值
中，侧棱
平面
，底面
，
，
，
分别是
的中点．
平面
与底面
时，求二面角
的大小．
