题目内容
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
（1）∵
、
分别是
、
的中点，∴
∥
． 2分
∵底面
是矩形，∴∥
．∴∥． 4分
又
平面
，
平面，
∴∥平面． 7分
（2）∵
，
∴
． 8分
∵底面是矩形，
． 10分
又
，
∴
． 12分
∵
，
∴平面
． 14分
解析
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.（填所选条件的序号） 
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
中，
、
、
两两垂直，且
，
，点
是棱
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
．
,求证：
.
