如图.在三棱锥中.分别为的中点.(1)求证:平面,(2)若平面平面.且..求证:平面平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在三棱锥中，分别为的中点。
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

证明：（1）分别是的中点，。
又平面，平面，
平面.
（2）在三角形中，，为中点，
。
平面平面，平面平面，
平面。
。
又，
，又，
平面。
平面平面。

解析

练习册系列答案

直通中考实战试卷系列答案

相关题目

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.
（Ⅰ）求点到平面的距离；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

(本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.
（１）求证：∥平面；
（２）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．

（12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜线SA、SB与平面α所成角相等。
（1）求证：AC=BC
（2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

A．x＝6，y＝15	B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15	D．x＝6，y＝

试题分类