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已知定义在
上的函数
,其导函数
的图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:由导数的图像可知,在(
上导函数
,所以函数
在(
上是增函数,又因为
,所以
,故选C.
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已知函数f(x)=x
2
,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(2)是否存在一次函数y=kx+b(k,b
R),使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立?若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
函数
f
(
x
)=
x
3
-3
a
2
x
+
a
(
a
>0)的极大值为正数,极小值为负数,则
a
的取值范围为________.
已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(
),f(-
)的大小关系为
(用“<”连接).
函数y=x·e
-x
在x∈[2,4]上的最小值为( )
A.0
B.
C.
D.
函数f(x)=3x
2
+ln x-2x的极值点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.无数个
若函数
f
(
x
)=ln
x
-
ax
2
-2
x
(
a
≠0)存在单调递减区间,则实数
a
的取值范围是______.
设定义在R上的函数
f
(
x
)是最小正周期为2π的偶函数;
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数,当
x
∈[0,π]时,0<
f
(
x
)<1;当
x
∈(0,π)且
x
≠
时,
f
′(
x
)>0.则函数
y
=
f
(
x
)-sin
x
在[-2π,2π]上的零点个数为________.
若函数
的导函数
,则函数
的单调减区间是
_
.
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