题目内容
【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.
【答案】（1）
；（2）.
【解析】
先计算出两人租车超过三小时，不超过四小时的概率.（1）甲、乙两人所付租车费用相同有三种情况，即
三种情况，分别用相互独立事件概率计算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙两人所付租车费用相同的概率”.（2）甲、乙两人所付的租车费用之和为4元分成三种情况：甲
元乙
元，甲
元乙元，甲元乙元.分别利用相互独立事件概率计算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率”.
甲、乙两人租车时间超过三小时不超过四小时的概率分别为1-
,1-
(1)租车费用相同可分为租车费都为0元、2元、4元三种情况.付0元的概率为p1=
,付2元的概率为p2=
,付4元的概率为p3=
则甲、乙两人所付租车费用相同的概率为p=p1+p2+p3=
(2)设甲、乙两人所付的费用之和为ξ元,
则ξ=4表示两人的租车费用之和为4元,其可能的情况是甲、乙的租车费分别为①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.
所以可得P(ξ=4)=
,即甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率为
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