题目内容
设关于不等式的解集为,且,.
(1),恒成立,且,求的值;
(2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
(1);(2)最小值是,取最小值时.
解析试题分析:(1)由于关于不等式的解集为,且,.得出,解得的范围;又,恒成立,即,即,再根据求得实数的值;(2)根据,把变形为用均值不等式求解.注意等号成立的条件.
试题解析:(1),,
即 2分
,
又 6分
(2)
9分
当且仅当,即时上式取等号
又
所以,的最小值是,取最小值时 12分
考点:绝对值不等式,均值不等式,恒成立.
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