题目内容
【题目】已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在
之内)作为样本(样本容量为
)进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在
的数据)
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含
分)的学生中随机抽取
名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的
名学生中恰有一人得分在
内的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(Ⅰ)由样本容量和频数频率的关系易得答案;(Ⅱ)由题意可知,分数在[80,90)内的学生有5人,记这5人分别为,分数在[90,100]内的学生有2人,记这2人分别为
,列举法易得
试题解析:(Ⅰ)由题意可知,样本容量, ……2分
, ……4分
.……6分
(Ⅱ)由题意可知,分数在内的学生有5人,记这5人分别为
,分数在
内的学生有2人,记这2人分别为
,抽取2名学生的所有情况有21种,分别为:
.
其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种,
∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率
.

【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收费比例 |
该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
频数 |
假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;
(2)某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润;
(3)设该公司从至少消费两次, 求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出人, 再从这
人中抽出
人发放纪念品, 求抽出
人中恰有
人消费两次的概率.