题目内容
【题目】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.
【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）分别计算甲乙二人射击的平均成绩与方差，比较其大小即可；（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为
，乙运动员为
,分别计算甲、乙中有一人优秀、与两人均优秀的概率相加即可.
试题解析： （Ⅰ）∵
，
，
∴
，
，
∵
，
∴乙比甲的射击成绩稳定.
（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为，乙运动员为，
则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数的情况为
取值0、1、2，
∴
；
；
.
∴甲、乙两人分别获得优秀的概率：
（12分）
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