已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于( )-2 (D)-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　)

(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

【解析】根据A⊆B,则只能是a+3=1,即a=-2.

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“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.

(1)求b的值.

(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.

设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:

①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有0∈S;

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.

其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

已知集合M={x|y=},N={x|y=log2(x-2x2)},则(M∩N)=(　　)

(A)(,) (B)(-∞,)∪[,+∞)

(C)[0,] (D)(-∞,0]∪[,+∞)

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

求(1)异面直线EF和A1B所成的角.

(2)三棱锥A-EFC的体积.

设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)

①P∈a,P∈α⇒a?α;

②a∩b=P,b?β⇒a?β;

③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;

④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A'-EFGH的侧视图为( )

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