题目内容
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
(Ⅰ) 
（Ⅱ) 
(Ⅲ) 
解析
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与矩形
所在平面互相垂直，
，点
为
的中点.
∥平面
；
；
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
，求
的值.点P是曲线x2－y－2ln
＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )
A． (1－ln 2) | B．(1＋ln 2) | C． | D． (1＋ln 2) |
已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
直线
与直线
平行，则
的值为( )
| A．2 | B．-2 | C．18 | D．-18 |
，若
交于A、B两点，则弦长
为（ ）
B．
C．
D．4
中,
且
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
的平面角的余弦值. 
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．