题目内容
已知，求的值.
解：由………………………………①又即………………………………………………②由①②有：
解析
如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.(1)求证：平面EAB⊥平面ABCD；(2)求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；（II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：⊥平面（2）求平面与平面所成角的余弦值；
如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为（I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置， 使得平面，并证明你的结论 ； (Ⅱ)求二面角的余弦值
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．（1）求证：E、F、D、B共面；（2）求点A1到平面的BDEF的距离；（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量、、表示向量；(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )
，求
的值.
………………………………①
即
………………………………………………②
，求的值.………………………………①即………………………………………………②
.
．
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
⊥平面
（2）求平面
与平面
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
点
是线段
上一个动点，试确定点
平面
，并证明你的结论 ； 
的余弦值
、
、
表示向量
；
