题目内容

【题目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.a＜c＜b

【答案】D
【解析】 解：∵a=cos61°cos127°+cos29°cos37°=﹣cos61°sin37°+sin61°cos37°=sin（61°﹣37°）=sin24°，
=sin26°，
=sin25°，
∴由y=sinx在（0°，90°）单调递增，利用单位圆的知识可得：sin24°＜sin25°＜sin26°＜tan26°，
∴a＜c＜b．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的余弦公式的相关知识，掌握两角和与差的余弦公式：．

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求边b，c．

【题目】已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣3﹣m）．

（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；

（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值．

【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．

（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．

【题目】已知向量 =（sinx，2cosx）， =（5 cosx，cosx），函数f（x）= +| |2﹣ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（ ， ）时，f（x）=﹣3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥ ，x∈（﹣ ， ），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．

【题目】下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=2x
D.y=lg|x+1|

【题目】要得到函数 的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（ ）m．
A.向右平移 个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向左平移 个单位

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．

（1）求P的值；
（2）设|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|，若k∈[ ，1]，求实数λ的取值范围．

【题目】已知{an}是等比数列，an＞0，a3=12，且a2，a4，a2+36成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设{bn}是等差数列，且b3=a3，b9=a5，求b3+b5+b7+…+b2n+1．

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