题目内容

11．x为何值时，函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx取得最大值和最小值？最大值和最小值各为多少？

分析 要使函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx取得最大值，则cosx取得最小值，要使函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx取得最小值，则cosx取得最大值，由此求得x的值，并得到函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx的最大值和最小值．

解答 解：当cosx=-1，即x=2kπ+π，k∈Z时，函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx取得最大值为$\frac{13}{5}$；
当cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，函数y=2-$\frac{3}{5}$cosx取得最小值为$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查余弦函数的图象和性质，考查余弦函数最值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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6．函数y=（$\frac{1}{8}$）${\;}^{{x}^{2}-3x-2}$的增区间为（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）
7．分别用列举法和描述法表示方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集．
4．计算：lg2+lg100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$=1．
6．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足$\frac{2c-b}{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC周长的最大值．
16．定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
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②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；            
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是①②④（把你认为正确的判断都填上）
3．已知函数f（x）=x3-bx2+2cx的导函数的图象关于直线x=2 对称．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）无极值，求c的取值范围．
20．（1）求值：$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-si{n}^{2}50°}}$．
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值．
1．（m+i）3∈R，则实数m的值为（　　）
A．±2$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\sqrt{3}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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