题目内容
4．计算：lg2+lg100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$=1．分析 直接利用对数的运算法则化简求值即可．
解答 解：lg2+lg100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$=lg2+lg${10}^{2×（\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}）}$
=lg2+$2×（\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}）$
=lg2+1-lg2
=1．
故答案为：1．
点评 本题考查对数的在的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．若集合S1={（x，y）|lg（1+x2+y2）≤1+lg（x+y）}，S2={（x，y）|lg（2+x2+y2）≤2+lg（x+y）}，则S2与S1面积之比为（ ）
| A． | 99：1 | B． | 100：1 | C． | 101：1 | D． | 102：1 |
19．已知tan（$\frac{π}{6}$-α）=-2，α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，则sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
4．已知sin（θ+π）=-$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则tanθ等于（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
8．若函数f（x）在R上可导，且f′（x）＞1，则（ ）
| A． | f（3）＜f（1） | B． | f（3）=f（1）+2 | C． | f（3）＜f（1）+2 | D． | f（3）＞f（1）+2 |