题目内容

1．（m+i）3∈R，则实数m的值为（　　）
A．±2$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\sqrt{3}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用乘法公式展开，再利用复数为实数的充要条件即可得出．

解答 解：∵（m+i）3=m3+3m2i+3mi2+i3=（m3-3m）+（3m2-1）i∈R，
∴3m2-1=0，解得m=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了乘法公式、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求x与sinα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）cos（π-α）cos（-\frac{π}{2}-α）}}{{cos（-\frac{3π}{2}-α）sin（-2π-α）}}$的值．
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A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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