题目内容
【题目】对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在两条不同的直线l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
利用直线与平面、平面与平面的位置关系,对选项进行逐一判断,确定出正确选项即可.
对于①:由平行于同一平面的两个平面平行可知①正确;
对于②:由面面平行的判定定理知,若
是同一平面内的两条相交直线时,可以判定α与β平行,反之不成立,故②不正确;
对于③:若
是两个相交平面时,如果平面
内不共线的三点在平面
的异侧时，此三点可以到平面的距离等,此时不能判定α与β平行,故③不正确;
对于④:在平面内作
,因为是两条异面直线,所以必有
相交,又因为
,所以
,由面面平行的判定定理知,α与β平行,故④正确;
故选:B
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