Question

【题目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，则实数m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由A中不等式变形得：（2x+3）（x﹣3）≤0，
解得：﹣ ≤x≤3，即A=[﹣ ，3]，
∴RA=（﹣∞，﹣ ）∪（3，+∞），
∵B=[m，+∞），且（RA）∩B=B，
∴BRA，即m＞3，
则实数m的值可以是4，
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．