题目内容
4．已知点A（3，2），点P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求|PA|+|PF|的最小值及此时P点的坐标．分析 作PH垂直于准线，H为垂足，由抛物线的定义知，|PF|=|PH|，|PA|+|PF|=|PH|+|PA|，故当P、A、H三点共线时，|PH|+|PA|取得最小值，即|AH|．
解答 
解：记抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线l是x=-1，
作PH垂直于准线，H为垂足，
由抛物线的定义知，|PF|=|PH|，|PA|+|PF|=|PH|+|PA|，
故当P、A、H三点共线时，
|PH|+|PA|取得最小值为|AH|=3-（-1）=4，
此时P（1，2）．
点评 本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，D、E分别是BB1、CC1上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
19．若点P在y2=x上，点Q在（x-3）2+y2=1上，则|PQ|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$-1 | C． | 2 | D． | $\frac{\sqrt{11}}{2}$-1 |
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和圆M：（x-4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与圆M相切于A，B两点，圆心M到抛物线准线的距离为$\frac{17}{4}$．