题目内容
19．若点P在y2=x上，点Q在（x-3）2+y2=1上，则|PQ|的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$-1 | C． | 2 | D． | $\frac{\sqrt{11}}{2}$-1 |
分析 设P（y2，y），圆心C（3，0），则|PQ|=|CP|-1=$\sqrt{（{y}^{2}-3）^{2}+{y}^{2}}$-1=$\sqrt{（{y}^{2}-\frac{5}{2}）^{2}+\frac{11}{4}}$-1，利用二次函数的单调性即可得出．
解答 解：设P（y2，y），圆心C（3，0），则|PQ|=|CP|-1=$\sqrt{（{y}^{2}-3）^{2}+{y}^{2}}$-1=$\sqrt{（{y}^{2}-\frac{5}{2}）^{2}+\frac{11}{4}}$-1≥$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1，
当且仅当y2=$\frac{5}{2}$，即取点P$（\frac{5}{2}，±\frac{\sqrt{10}}{2}）$时，|PQ|取得最小值为$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1，
故选：D．
点评 本题考查了抛物线与圆的标准方程及其性质、两点之间的距离个数、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并补全右图所示的频率直方图；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：| 年龄（岁） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | m | n | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．
19．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=ln2•f（ln2），c=2i2•f（2i2）（i为虚数单位），则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞b＞a |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别为棱PD，PC的中点．
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别在BB1和DD1上，且BE=$\frac{1}{3}$BB1，DF=$\frac{2}{3}$DD1．