Question

4．已知点O（0，0），A（1，3），B（-2，4）．且$\overrightarrow{OA′}$=2$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB′}$=3$\overrightarrow{OB}$，求A′，B′两点及向量$\overrightarrow{A′B′}$的坐标．

Answer 1

分析 直接利用向量的坐标运算化简求解即可．

解答 解：点O（0，0），A（1，3），B（-2，4）．
$\overrightarrow{OA′}$=2$\overrightarrow{OA}$=（2，6），
$\overrightarrow{OB′}$=3$\overrightarrow{OB}$=（-6，12），
向量$\overrightarrow{A′B′}$=（2，6）-（-6，12）=（8，-6）．
A′，B′两点及向量$\overrightarrow{A′B′}$的坐标分别为：（2，6）；（-6，12）；（8，-6）．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，基本知识的考查．