题目内容
17．已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．
分析 先将所给的集合进行化简，集合A是函数的值域，集合B是不等式的解集；然后再根据条件（1），（2）列出关于a的方程或不等式求解．
解答 解：A={y|y=2x-1，0＜x≤1}={y|-1＜y≤1}，B={x|a＜x＜a+3}；
（1）∵A⊆B，
在数轴上表示如下
∴$\left\{\begin{array}{l}a≤-1\\ a+3＞1\end{array}\right.$，解得-2＜a≤-1．
（2）∵A∩B≠∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜1\\ a+3＞-1\end{array}\right.$，解得-4＜a＜1．
点评 与不等式有关集合间的关系及运算问题，一般借助于数轴来解，要注意端点处是否可取等号．
练习册系列答案
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8．“（m-1）（a-1）＞0”是“logam＞0”的一个（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．设a∈R，则“a=1是“f（x）=ln（a+$\frac{2}{x-1}$）为奇函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |