题目内容
8．“（m-1）（a-1）＞0”是“logam＞0”的一个（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据对数函数的图象和性质，解对数不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：当“（m-1）（a-1）＞0”时，则$\left\{\begin{array}{l}m＞1\\ a＞1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m＜1\\ a＜1\end{array}\right.$，此时logam可能无意义，故“logam＞0”不一定成立，
而当“logam＞0”时，则$\left\{\begin{array}{l}m＞1\\ a＞1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}0＜m＜1\\ 0＜a＜1\end{array}\right.$，“（m-1）（a-1）＞0”成立，
故“（m-1）（a-1）＞0”是“logam＞0”的一个必要不充分条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据对数的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目