题目内容
4．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2014）=3，则f（2015）的值是（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | -3 | D． | 1 |
分析 把要求的式子利用利用诱导公式进行化简，可得结果．
解答 解：由题意可得f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=3，
∴asinα+bcosβ=3．
故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ=-3，
故选：C．
点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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| A． | （x+8）2+（y-5）2=1 | B． | （x-7）2+（y+4）2=2 | C． | （x+3）2+（y-2）2=1 | D． | （x+4）2+（y+3）2=2 |