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已知二面角
的平面角为
,
AB
⊥
BC
,
BC
⊥
CD
,
,
BC
在
l
上,
,若
,则
AD
的长为
.
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由
得:
而
,
,
,故
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把正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起成直二面角,点
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点,点
O
是原正方形的中心,求:
(1)
EF
的长;
(2)折起后∠
EOF
的大小.
已知斜三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,
A
1
C
1
=
B
1
C
1
=2,
D
、
D
1
分别是
AB
、
A
1
B
1
的中点,平面
A
1
ABB
1
⊥平面
A
1
B
1
C
1
,异面直线
AB
1
和
C
1
B
互相垂直.
(1)求证:
AB
1
⊥
C
1
D
1
;
(2)求证:
AB
1
⊥面
A
1
CD
;
(3)若
AB
1
=3,求直线
AC
与平面
A
1
CD
所成的角.
已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a.
求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.
如图,将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成120
0
的二面角C-AD-
,若直角边AB=
,AC=
,则二面角A-B
-D的正切值为( )
A.
B.
C.
D.1
(本小题满分12分)在长方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AA
1
=1,
AD=DC=
.
(1)求直线
A
1
C
与
D
1
C
1
所成角的正切值;(2)在线段
A
1
C
上有一点
Q
,且
C
1
Q
=
C
1
A
1
,求平面
QDC
与平面
A
1
DC
所成锐二面角的大小.
如图∠BAC=90°,等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在的平面互相垂直,则异面直线AD与BC所成角的大小是_______.
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,E是BC中点,若PA=AB,则异面直线PE与AB所成角的余弦值( )
A.
3
7
14
B.
21
6
C.
5
10
D.
2
3
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,AO⊥平面BCD,CA=CB=CD=BD=2.
(1)求证:面ABD⊥面AOC;
(2)求异面直线AE与CD所成角的大小.
关 闭
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