题目内容
3．l、m是空间两条直线，α、β是空间两个平面，则（ ）| A． | l∥m，l?α，m?β，则α∥β | B． | l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β | ||
| C． | α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥m | D． | l⊥α，l∥m，m?β，则α⊥β |
分析 根据空间直线和平面平行或垂直的判定定理以及性质定理分别进行判断即可．
解答 解：A．若l∥m，l?α，m?β，则α∥β或α与β相交，故A错误
B．若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β或α与β相交，故B错误
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥m或l，m相交，或异面直线，故C错误
D．若l⊥α，l∥m，则m⊥α，∵m?β，∴α⊥β成立，故D正确
故选：D
点评 本题主要考查空间直线和平面，以及平面和平面平行或垂直的判定，根据相应的判定定理是解决本题的关键．
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11．
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如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+π |
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