题目内容

3．l、m是空间两条直线，α、β是空间两个平面，则（　　）
A．l∥m，l?α，m?β，则α∥βB．l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β
C．α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥mD．l⊥α，l∥m，m?β，则α⊥β

分析 根据空间直线和平面平行或垂直的判定定理以及性质定理分别进行判断即可．

解答 解：A．若l∥m，l?α，m?β，则α∥β或α与β相交，故A错误
B．若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β或α与β相交，故B错误
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥m或l，m相交，或异面直线，故C错误
D．若l⊥α，l∥m，则m⊥α，∵m?β，∴α⊥β成立，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查空间直线和平面，以及平面和平面平行或垂直的判定，根据相应的判定定理是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1），则F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是偶函数，奇函数．
14．已知在数列{an}中，a1=1．
（1）设an+1=2an+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（2）若an+1=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{当n为偶数时}\\{2{a_n}}&{当n奇数时}\end{array}}\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{当n为偶数时}\\{2{a_n}}&{当n奇数时}\end{array}}，求数列{an}的前2m项和S2m；
（3）当an+1=1an+11an+1时，是否存在一个常数p，使a2n＜p＜a2n+1对任意正整数n都成立？如果存在，请求出p的值，并证明；如果不存在，请说明理由．
11．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）
A．3π2+√33π2+√3B．2π+√332π+√33C．π6+√32π6+√32D．√3√3+π
18．已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，|BC|=4，点A到直线l的距离为2．
（1）求△ABC的外心M的轨迹E的方程；
（2）过点A任作直线与轨迹E相交于P、Q两点，问直线l上是否存在点H，使得→HP−−→HP•→HQ−−→HQ为定值？若存在，确定点H的位置及其定值；若不存在，说明理由．
8．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+t与圆x2+（y+1）2=1相切，且与抛物线交于不同的两点M，N，若△MON的面积为4，求直线l的方程．
15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）-axax（a∈R） 
（ I）判断函数g（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得f（x）+f（m-1）＞m-x+1xx+1x对任意x≥1恒成立，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
12．已知直线l过点P（1，2），分别与x、y轴交于点A（a，0），B（0，b），O为坐标原点．
（1）若直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的一半，求直线l的方程；
（2）若a＞0，b＞0，求a+b的最小值，并求最小值时，直线l的方程；
（3）若a＞0，b＞0，求|PA|•|PB|的最小值，并求最小值时，直线l的方程．
11．已知三棱锥A-PBC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，BA=CA=2PA=2，则三棱锥A-PBC底面PBC上的高是（　　）
A．√66√66B．2√632√63C．√63√63D．4√634√63

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网