题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
A.（﹣1，﹣3）
B.（1，﹣3）
C.（1，1）
D.（1，﹣1）
【答案】A
【解析】解：设等差数列的公差为d，则 
，解得a1=4，d=3．
∴an=3n+1，an+2=3n+7．∴P（n，3n+1），Q（n+2，3n+7）．
∴ 
=（2，6）．
显然，只有A选项（﹣1，﹣3）与 共线，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了空间向量的方向向量的相关知识点，需要掌握若A、B是直线
上的任意两点，则
为直线的一个方向向量；与平行的任意非零向量也是直线的方向向量才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
年龄分组 | A项培训成绩优秀人数 | B项培训成绩优秀人数 |
[20，30） | 30 | 18 |
[30，40） | 36 | 24 |
[40，50） | 12 | 9 |
[50，60] | 4 | 3 |
（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段[20，30）抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段[20，30）和[30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望．
