题目内容
【题目】设函数y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为A，函数y= 
，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），
又函数y= 
在区间（0，m）上单调递减，
∴y∈（ 
，2），即B=（ ，2），
当m=2时，B=（ 
，2），∴A∩B=（1，2）
（2）解：首先要求m＞0，
而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
∴BA，即（ ，2）（1，3），
从而 ≥1，解得：0＜m≤1
【解析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（ ，2），取交集即可；（2）根据：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得不等式解出即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数函数的定义域的相关知识，掌握对数函数的定义域范围:（0，+∞）．
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