题目内容

【题目】ABC的内角ABC所对的边分别为abc.向量平行.

1)求A

2)若b2,求ABC的面积.

【答案】1;(2

【解析】试题分析:(1)根据平面向量,列出方程,在利用正弦定理求出的值,即可求解角的大小;(2)由余弦定理,结合基本不等式求出的最大值,即得的面积的最大值.

试题解析:(1)因为mn,所以asinBbcosA0

由正弦定理得sinAsinBsinBcosA0

sinB≠0,从而tanA,由于0<A<π,所以A.

2)由余弦定理得a2b2c22bccosA,而ab2A

74c22c,即c22c30

因为c>0,所以c3.

ABC的面积为bcsinA.

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数的最小值为3,且.

求函数的解析式;

(2)若偶函数(其中),那么, 在区间上是否存在零点?请说明理由.

【答案】(1)(2)存在零点

【解析】试题分析:(1)待定系数法,己知函数类型为二次函数,又知f(-1)=f(3),所以对称轴是x=1,且函数最小值f(1)=3,所设函数,且,代入f(-1)=11,可解a。

2由题意可得,代入,由和根的存在性定理, 在区间(12)上存在零点。

试题解析:1)因为是二次函数,且

所以二次函数图像的对称轴为

的最小值为3,所以可设,且

,得

所以

2由(1)可得

因为

所以在区间(12)上存在零点.

点睛

(1)对于求己知类型函数的的解析式,常用待定系数法,由于二次函数的表达式形式比较多,有一般式,两点式,顶点式,由本题所给条件知道对称轴与顶点坐标,所以设顶点式。

(2)对于判定函数在否存在零点问题,一般解决此类问题的三步曲是:①先通过观察函数图象再估算出根所在的区间;②根据方程根的存在性定理证明根是存在的;③最后根据函数的性质证明根是唯一的.本题给了区间,可直接用根的存在性定理。

型】解答
束】
20

【题目】《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税,超过3500元的部分为全月税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

全月应纳税所得额

税率

不超过1500元的部分

超过1500元至4500元的部分

超过4500元至9000元的部分

(1)已知张先生的月工资,薪金所得为10000元,问他当月应缴纳多少个人所得税?

(2)设王先生的月工资,薪金所得为,当月应缴纳个人所得税为元,写出的函数关系式;

(3)已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元,那么他当月的工资、薪金所得为多少?

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