Question

已知命题p：“?x∈[1,2]都有x²≥a”．命题q：“?x₀∈R，使得x₀²＋2ax₀＋2－a＝0成立”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为____________．

Answer 1

(－∞，－2]∪{1}

若p是真命题，即a≤(x²)_min，x∈[1,2]，所以a≤1；若q是真命题，即x₀²＋2ax₀＋2－a＝0有解，则Δ＝4a²－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.命题“p∧q”是真命题，则p是真命题，q也是真命题，故有a≤－2或a＝1.