设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}.x＜2}\\{lo{g} {3}.x≥2}\end{array}\right.$.则f=$\frac{2}{e}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=$\frac{2}{e}$．

分析利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
则f（f（2））=f（log₃3）=f（1）=2e^1-2=$\frac{2}{e}$．
故答案为：$\frac{2}{e}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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