Question

9．已知R为实数集，M=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{1+x}}\right.}\right\}$，$N=\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则M∩（∁_RN）=（　　）

• A． {x|0≤x＜1}
• B． {x|-1≤x＜1}
• C． {x|-1≤x≤0}
• D． {x|0≤x≤1}

Answer 1

分析 先化简集合M、N，再求出∁_RN，计算M∩（∁_RN）即可．

解答 解：R为实数集，M=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{1+x}}\right.}\right\}$={y|y≥0}，
$N=\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$={x|x≥1}，
∴∁_RN={x|x＜1}
∴M∩（∁_RN）={x|0≤x＜1}．
故选：A．

点评 本题考查了补集的定义与运算问题，是基础题目．