题目内容
5．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-4）-1}$的定义域是（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$]．分析 由函数的解析式分析可得${log}_{\frac{1}{2}}（3x-4）$≥1=${log}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，再利用对数函数的单调性和特殊点求得x的范围．
解答 解：根据函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-4）-1}$，可得${log}_{\frac{1}{2}}（3x-4）$≥1=${log}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
∴0＜3x-4≤$\frac{1}{2}$，求得$\frac{4}{3}$＜x≤$\frac{3}{2}$，故函数的定义域为（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$]．
故答案为：$（\frac{4}{3}，\frac{3}{2}]$．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
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15．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象与函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 有相同的对称轴但无相同的对称中心 | |
| B． | 有相同的对称中心但无相同的对称轴 | |
| C． | 既有相同的对称轴也有相同的对称中心 | |
| D． | 既无相同的对称中心也无相同的对称轴 |
20．要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象，只需将y=2sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
17．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点A（0，b），过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{AF}=（\sqrt{2}+1）\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
14．在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生．在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：
（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率．
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 |
| 甲组 | 6 | 6 | 9 | 7 |
| 乙组 | 9 | 8 | 7 | 4 |
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率．