题目内容
20.要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象,只需将y=2sin2x的图象( )A. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D. | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
分析 先根据两角和与差的公式将$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$化简,再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案.
解答 解:$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$=2($\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$),
根据左加右减的原则,要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象,
只需将y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位.
故选:D.
点评 本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象平移,三角函数图象平移时,一定要遵循左加右减上加下减的原则,同时注意提取系数.
练习册系列答案
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A. | 4 | B. | 2 | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
15.设i是虚数单位,$\overline{z}$是复数z的共轭复数.若复数z满足(2-5i)$\overline{z}$=29,则z=( )
A. | 2-5i | B. | 2+5i | C. | -2-5i | D. | -2+5i |