题目内容

20.要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象,只需将y=2sin2x的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度D.向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度

分析 先根据两角和与差的公式将$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$化简,再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案.

解答 解:$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$=2($\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$),
根据左加右减的原则,要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象,
只需将y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位.
故选:D.

点评 本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象平移,三角函数图象平移时,一定要遵循左加右减上加下减的原则,同时注意提取系数.

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