题目内容
【题目】
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素
；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
【答案】应当为该儿童预定4个单位的午餐和3个单位的晚餐
【解析】
本题主要考查线性规划方面的基础知识.，以及基本运算能力、应用能力,从实际问题中抽象出数学模型是解答实际问题的关键.
法（一）设需要预定满足要求的午餐和晚餐分别为
个单位和
个单位，所花的费用为
元，则依题意得：
，且
满足
即 
在可行域的四个顶点
处的值分别是
比较之，
最小，因此，应当为该儿童预定4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．
法（二）设需要预定满足要求的午餐和晚餐分别为个单位和个单位，所花的费用为元，则依题意得：，且满足
即
让目标函数表示的直线
在可行域上平移，由此可知在
处取得最小值．
因此，应为该儿童预定4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．
名校课堂系列答案
【题目】某市房管局为了了解该市市民
年
月至
年月期间买二手房情况，首先随机抽样其中
名购房者，并对其购房面积
（单位：平方米，
）进行了一次调查统计，制成了如图所示的频率分布直方图，接着调查了该市年月至年月期间当月在售二手房均价
（单位：万元/平方米），制成了如图
所示的散点图（图中月份代码
分别对应年月至年月）.
（1）试估计该市市民的购房面积的中位数
；
（2）现采用分层抽样的方法从购房面积位于
的
位市民中随机抽取
人，再从这人中随机抽取人，求这人的购房面积恰好有一人在
的概率；
（3）根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为
和
，并得到一些统计量的值如下表所示：
|
| |
| 0.000591 | 0.000164 |
| 0.006050 | |
请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测出年
月份的二手房购房均价（精确到
）
（参考数据）
，
，
，
，
，
，
（参考公式）
