[题目]2016年1月14日.国防科工局宣布.嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过.正式开始实施.如图所示.假设“嫦娥四号卫星将沿地月转移轨道飞向月球后.在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距.用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确式子的序号是( )

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根据题意,可知两个椭圆有公共点.结合图象可知,进而由椭圆的几何性质及不等式性质判断选项即可.

对于①,由图可知,则,所以①错误;

对于②,由椭圆几何性质可知,,即,所以②正确;

对于③,由②可知,.所以.两边同时平方可得

,展开得

移项变形可得

根据椭圆的性质可知

所以

因为

所以,两边同时除以,可得,所以③正确.

对于④,由③可知,所以④错误.

综上可知,正确的为②③

故选:C

练习册系列答案

相关题目

【题目】法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金700法郎，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么这700法郎如何分配比较合理（）

A.甲400法郎，乙300法郎B.甲500法郎，乙200法郎

C.甲525法郎，乙175法郎D.甲350法郎，乙350法郎

【题目】根据有关资料预测，某市下月1—14日的空气质量指数趋势如下图所示.，根据已知折线图，解答下面的问题：

（1）求污染指数的众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）

（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在1—12号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.

①恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；

②至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.

附：空气质量等级参考表：


等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

【题目】

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

【题目】已知函数，．

（1）求函数的极值；

（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．

【题目】某人利用一根原木制作一件手工作品，该作品由一个球体和一个正四棱柱组成，假定原木为圆柱体（如图1），底面半径为，高为，制作要求如下：首先需将原木切割为两部分（分别称为第I圆柱和第II圆柱），要求切面与原木的上下底面平行（不考虑损耗）然后将第I圆柱切割为一个球体，要求体积最大，将第II圆柱切割为一个正四棱柱，要求正四棱柱的上下底面分别为第II圆柱上下底面圆的内接正方形.