题目内容
【题目】已知不等式组表示的平面区域为
,若函数
的图象上存在区域
上的点,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析:作出可行域,由y=|x﹣1|的图象特点,平移图象可得.
详解:作出不等式组表示的平面区域D(如图阴影),
函数y=|x﹣1|的图象为直线y=x﹣1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到,
其图象为关于直线x=1对称的折线(图中红色虚线),
沿x=1上下平移y=|x﹣1|的图象,
当经过点B时m取最小值,过点D时m取最大值,
由可解得
,即B(2,﹣1)此时有﹣1=|2﹣1|+m,解得m=﹣2;
由可解得
,即B(1,1)此时有1=|1﹣1|+m,解得m=1;
故实数m的取值范围为[﹣2,1],
故答案为[﹣2,1].
故选C.
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