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【题目】已知(1+x)(1﹣2x)6=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a7(x﹣1)7 , 则a3=

【答案】380
【解析】解:∵(1+x)(1﹣2x)6=[(x﹣1)+2][2(x﹣1)+1]6 , ∴[(x﹣1)+2][2(x﹣1)+1]6=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a7(x﹣1)7
∴a3=C6222+2C6323=60+320=380,
所以答案是:380.

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