Question

【题目】设f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={﹣1，0，1}且集合B只有两个元素，则B=；若B={1，2}，则满足条件的集合A的个数是 ．

Answer 1

【答案】{1，2}；7
【解析】解：若A={﹣1，0，1}且集合B只有两个元素，则B={1，2}；
|x|+1=1，x=0，|x|=2，x=±1，
∴A={0}，{1}，{﹣1}，{0，1}，{0，﹣1}，{1，﹣1}，{0，1，﹣1}，共7个．
所以答案是{1，2}，7．
【考点精析】通过灵活运用映射的相关定义，掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数即可以解答此题．