题目内容

下列函数中，符合描述“偶函数且在区间x∈（0，+∞）单调递减”的是（　　）
A．y=(
x
)2		B．y=
3x3
C．y=
x2
D．y=
3
x2
A中，∵y=(
x
)2的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，∴y=(
x
)2不具备奇偶性，故排除A；
B中，y=
3x3
=x为奇函数，故排除B；
C中，y=
x2
=|x|为偶函数，但在（0，+∞）上递增，故排除C；
D中，y=
3
x2
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
又
3
(-x)2
=
3
x2
，∴y=
3
x2
为偶函数；
又∵y=
3
x2
在（0，+∞）上递减，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（n）=
n-3，n≥10
f(f(n+5))，n＜10.
其中n∈N*，则f（6）的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k为闭函数，那么k的取值范围是______．
已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．
函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．
已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，则x的值是（　　）
A．0B．0或
3
2
C．±
3
D．
3
分段函数f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，错误的结论是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数
已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=______．
已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（　　）
A．2B．4C．6D．8

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