题目内容
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（ ）
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，如图，则α与β不一定垂直，故①为假命题；
②若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则α∥β；故②为真命题；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，故③为真命题；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如图，则α与β可能相交，故④为假命题．
故选B．
②若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则α∥β；故②为真命题；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，故③为真命题；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如图，则α与β可能相交，故④为假命题．
故选B．
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