题目内容

下列说法正确的是（　　）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，二者之间真假不存在必然的关系，因此不正确；
B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2，不正确，
C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题为“不是矩形的四边形不是正方形”，
命题的否定为“至少存在一个矩形不是正方形”，均为真命题．因此C正确
D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，因此D不正确．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
①0是函数y=f（x）的一个极值点；
②函数y=f（x）在x=-
1
2
处切线的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）
关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
P1：最大值为
2
；
P2：最小正周期为π；
P3：单调递增区间为[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：图象的对称中心为(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．②④
下列命题是真命题的是（　　）
A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；
B．“若x=0，则xy=0”的否命题；
C．若x＞1，则x＞2；
D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题
下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②参数方程
x=3sinα
y=3cosα
(α为参数）表示圆；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
1
4
；
⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
其中错误的命题的序号是______．
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是______．
以下所给的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
则上述命题中，所有正确命题的序号为______．

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